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初中數學難學?開學前請把這些口訣背熟,絕對有效!

很多孩子在面對數學這個科目都是無能為力, 感覺無從下手, 高分對於自己的孩子來說, 簡直就是一個夢。 把下面這些口訣背熟, 就能掌握數學基礎知識。 從現在起, 不要再去羡慕別人家孩子的高分了, 其實你家孩子也可以, 只要找對了記憶方法, 對著習題不斷練習, 你的孩子也可以修煉成學霸!

有理數的加法運算

同號相加一邊倒;

異號相加“大”減“小”,

符號跟著大的跑;

絕對值相等“零”正好。

[注]“大”減“小”是指絕對值的大小。

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合併同類項

合併同類項, 法則不能忘,

只求係數和, 字母、指數不變樣。

去、添括弧法則

去括弧、添括弧, 關鍵看符號, 括

號前面是正號, 去、添括弧不變號,

括弧前面是負號, 去、添括弧都變號。

一元一次方程

已知未知要分離, 分離方法就是移,

加減移項要變號, 乘除移了要顛倒。

恒等變換

兩個數字來相減, 互換位置最常見,

正負只看其指數, 奇數變號偶不變。

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1,

(a-b)^2n=(b - a)^2n

平方差公式

平方差公式有兩項, 符號相反切記牢,

首加尾乘首減尾, 莫與完全公式相混淆。

完全平方

完全平方有三項, 首尾符號是同鄉,

首平方、尾平方, 首尾二倍放中央;

首±尾括弧帶平方, 尾項符號隨中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組,

細看幾項不離譜,

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兩項只用平方差,

三項十字相乘法,

陣法熟練不馬虎,

四項仔細看清楚,

若有三個平方數(項),

就用一三來分組,

否則二二去分組,

五項、六項更多項,

二三、三三試分組,

以上若都行不通,

拆項、添項看清楚。

“代入”口決

挖去字母換上數(式),

數位、字母都保留;

換上分數或負數,

給它帶上小括弧,

原括弧內出(現)括弧,

逐級向下變括弧(小—中—大)。

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方,

三級運算分得清,

係數進行同級(運)算,

指數運算降級(進)行。

解一元一次不等式的步驟

去分母、去括弧,

移項時候要變號,

同類項、合併好,

再把係數來除掉,

兩邊除(以)負數時,

不等號改向別忘了。

一元一次不等式組解集

大大取較大, 小小取較小,

小大, 大小取中間,

大小,小大無處找。

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不等式的解集

大(魚)於(吃)取兩邊,

小(魚)於(吃)取中間。

分式混合運算法則

分式四則運算, 順序乘除加減,

乘除同級運算, 除法符號須變(乘);

乘法進行化簡, 因式分解在先,

分子分母相約, 然後再行運算;

加減分母需同, 分母化積關鍵;

找出最簡公分母, 通分不是很難;

變號必須兩處, 結果要求最簡。

分式方程的解法步驟

同乘最簡公分母,

化成整式寫清楚,

求得解後須驗根,

原(根)留、增(根)舍別含糊。

最簡根式的條件

最簡根式三條件,

號內不把分母含,

冪指(數)根指(數)要互質,

冪指比根指小一點。

特殊點座標特徵

座標平面點(x,y),

橫在前來縱在後;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

四個象限分前後;

X軸上y為0,x為0在Y軸。

象限角的平分線

象限角的平分線,座標特徵有特點,

一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。

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平行某軸的直線

平行某軸的直線, 點的座標有講究,

直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;

直線平行於Y軸,點的橫坐標仍照舊。

對稱點座標

對稱點座標要記牢,

相反數位置莫混淆,

X軸對稱y相反,

Y軸對稱,x前面添負號;

原點對稱最好記,

橫縱坐標變符號。

引數的取值範圍

分式分母不為零,

偶次根下負不行;

零次冪底數不為零,

整式、奇次根全能行。

函數圖像的移動規律

若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式, 則用下面的口訣:

左右平移在括弧,上下平移在末稍,

左正右負須牢記,上正下負錯不了

一次函數圖像與性質口訣

一次函數是直線, 圖像經過仨象限;

正比例函數更簡單,經過原點一直線;

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兩個係數k與b,作用之大莫小看,

k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,

k為正來右上斜,x增減y增減;

k為負來左下展,變化規律正相反;

k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

二次函數圖像與性質口訣

二次函數抛物線, 圖像對稱是關鍵;

開口、頂點和交點, 它們確定圖像現;

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,

b的符號較特別, 符號與a相關聯;

頂點位置先找見, Y軸作為輔助線,

左同右異中為0, 牢記心中莫混亂;

頂點座標最重要,一般式配方它就現,

橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。

若求對稱軸位置, 符號反,

一般、頂點、交點式, 不同表達能互換。

反比例函數圖像與性質口訣

反比例函數有特點,

雙曲線相背離的遠;

k為正,圖在一、三(象)限,

k為負,圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減,

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兩個分支分別減。

圖在二、四正相反,

兩個分支分別添;

線越長越近軸,

永遠與軸不沾邊。

巧記三角函數定義

初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、餘切, 它們實際是三角形邊的比值, 可以把兩個字用/隔開, 再用下面的一句話記定義:

一位不高明的廚子教徒弟殺魚, 說了這麼一句話:正對魚磷(餘鄰)直刀切。

正:正弦或正切, 對:對邊即正是對;

餘:余弦或余弦, 鄰:鄰邊即餘是鄰;

切是直角邊。

三角函數的增減性

正增餘減。

特殊三角函數值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3, 分子記口訣“123, 321, 三九二十七”既可。

平行四邊形的判定

要證平行四邊形, 兩個條件才能行,

一證對邊都相等, 或證對邊都平行,

一組對邊也可以,必須相等且平行。

對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

平行移動一條腰,兩腰同在“”現;

延長兩腰交一點,“”中有平行線;

作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

添加輔助線歌

輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵,

題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線,引向兩端把線連,

三角形邊兩中點,連接則成中位線;

三角形中有中線,延長中線翻一番。

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一組對邊也可以,必須相等且平行。

對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

平行移動一條腰,兩腰同在“”現;

延長兩腰交一點,“”中有平行線;

作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

添加輔助線歌

輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵,

題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線,引向兩端把線連,

三角形邊兩中點,連接則成中位線;

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